Wyznaczanie kursów walutowych za pomocą metody Monte Carlo

Abstract

Niniejsza praca została napisana, aby można było oszacować przybliżoną wartość kursu walutowego PLN/EUR (notacja bezpośrednia) dla potrzeb związanych z obrotem tymi walutami na rynkach walutowych. Głównym celem pracy jest pokazanie, jak działa jeden z najbardziej znanych mechanizmów liczb losowych-metoda Monte Carlo, oraz zastosowanie jej w warunkach rynku ciągłego do wyznaczania kursów walutowych. Nie zajęliśmy się tworzeniem nowych modeli, na których można byłoby oprzeć badania. Zajmujemy się wprowadzeniem do istniejącego już modelu symulacji Monte Carlo. Nie będziemy też badać zgodności naszych wyników w porównaniu z rzeczywistymi danymi, gdyż nie jest to istotą niniejszej pracy. Tworzymy mechanizm, który generuje wartość kursu przy użyciu wcześniej zaimplementowanego modelu. Część badawcza pracy to kolejno: wybór modelu wyznaczania kursu walutowego, próba udoskonalenia modelu przez inkorporację mechanizmu Monte Carlo do modelu, wybór próbki badawczej i założenie do badań, opis programu użytego do symulacji Monte Carlo, prezentacja wyników. Istnieje kilka różnych metod zastosowania teorii liczb losowych zarówno w matematyce, jak i w finansach. My zajęliśmy się najpopularniejszą z nich-metodą Monte Carlo, która dzięki swojej prostocie i łatwości zaimplementowania jest używana na wielu różnych polach, począwszy od fizyki kwantowej, a na rachunkach matematycznych skończywszy. Jak mogliśmy zauważyć, w wynikach jakie prezentował nasz program widać zgodność z kursem na rynku ciągłym w kilku przypadkach i niewielkie rozbieżności w pozostałych. Sprawa zastosowania metody błądzenia losowego staje się coraz bardziej popularna w świecie finansów, mam nadzieję, że moja praca będzie miała swój wkład w ciągły rozwój tej dziedziny w Polsce.