Teoria portfela z Value at Risk jako miarą ryzyka

Abstract

W drugiej połowie lat osiemdziesiątych instytucje finansowe wprowadziły i zaczęły stosować nową miarę „wartości zagrożonej” Value at Risk jako zdecydowanie najpopularniejsze rozwiązanie, jeśli chodzi o pomiar ryzyka. Koncepcja pomiaru ryzyka tą metodą stała się wówczas standardowym narzędziem używanym przez analityków finansowych do szacowania ryzyka rynkowego. Jest metodą wchodzącą w skład miar zagrożenia (downside risk measures), które zasadniczo opierają się na poglądzie, że przy wyliczaniu ryzyka należy zwracać uwagę na występowanie niekorzystnych odchyleń od oczekiwanej wartości cen lub stóp zwrotu. Niniejsza praca ma na celu przybliżenie podstawowych zagadnień teorii portfela, przedstawia sposoby wyboru portfela efektywnego oraz podstawowe narzędzia używane do szacowania i pomiaru ryzyka. Przedstawiony zostaje tradycyjny model analizy średnio wariancyjnej Markowitza, będący modelem odpowiedniej alokacji aktywów w portfelu i wyboru portfela optymalnego, oraz dwa modele optymalizacyjne opierające się na wartości Value at Risk „Mean-VaR” i „Mean-Variance-VaR Model”.