Minimalizacja kosztu osłony opcyjnej dla danego poziomu wskaźnika Value at Risk

Abstract

Wskaźnik Value at Risk jest stosunkowo nową miarą ryzyka i oznacza sumaryczną miarę strat, taką że przekroczenie jej jest policzone na danym poziomie ufności. Wartość tego wskaźnika można zmieniać ( np. zmniejszać) wykorzystując opcje . Wiadomo jednak, iż opcja posiada swoją wewnętrzną wartość tak więc trzeba za nią zapłacić. Można pozostawić portfel bez zabezpieczenia, lecz można też ustalić z góry wartość VaR ( np. mniejsze niż wynikało by to z równania procesu stochastycznego) za pomocą opcji put. Jest także możliwe częściowe ( czyli nie 100%) zabezpieczenie ekspozycji i dla takiego również można obliczyć VaR. Celem niniejszej pracy jest pokazanie możliwości zmniejszania ( minimalizacji) kosztu osłony złożonej z opcji put dla danego poziomu wskaźnika Value at Risk. Praca pokazuje jak można to osiągnąć za pomocą manipulowania ceną realizacji opcji ( strike price) oraz poziomem osłony ( zabezpieczenia) portfela