Numeryczne algorytmy rozwiązywania równań różniczkowych

Uproszczony widok
dc.contributor.advisorBatko, Bogdan
dc.contributor.authorGomółka, Łukasz
dc.date.accessioned2014-07-13T10:34:23Z
dc.date.available2014-07-13T10:34:23Z
dc.date.issued2014-05-20 00:52:17
dc.date.updated2014-07-07T09:59:20Z
dc.description.abstractRównania różniczkowe są obszarem wiedzy znajdującym swe zastosowanie w wielu dziedzinach nauki. Celem merytorycznym niniejszej pracy jest pokazanie popularnych metod / algorytmów numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych oraz ich zestawienie. Algorytmy opisano teoretycznie oraz testowano za pomocą programu Maple, w kodzie języka programowania C++ oraz za pomocą popularnego arkusza kalkulacyjnego. W wyniku opracowania można sformułować następujące generalne wnioski: Wydaje się, że metoda Rungego - Kutty jest znacznie bardziej dokładna od innych, opisanych algorytmów. Ulepszona metoda Eulera oraz Ulepszona metoda Heuna dają bardzo zbliżone rozwiązania. We wszystkich opisanych algorytmach, czym mniejszy krok względem którego postępuje działanie metody, tym większa jest dokładność otrzymanego rozwiązania.pl
dc.description.abstractDifferential equations are an area of knowledge in many fields of science. The aim of the merits of this work is to show popular numerical algorithms for solving differential equations. The algorithms were described in theory and were tested using Maple, the code written in C ++ and using the popular spreadsheet. We receive following general conclusions: It appears that Runge-Kutta's method is much more accurate than others algorithms. Improved Euler Method and Heun’s method give very similar solutions. It seems that if the step h is small, the accuracy of the solution is satisfactory.pl
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11199/7972
dc.language.isoplpl
dc.rightslicencja niewyłączna
dc.subjectEuler's methodpl
dc.subjectHeun’s methodpl
dc.subjectRunge – Kutta’s methodpl
dc.subjectTaylor's formulapl
dc.subjectulepszona metoda Eulerapl
dc.subjectulepszona metoda Heunapl
dc.subjectmetoda Rungego – Kuttypl
dc.subjectproblem Cauchy’egopl
dc.subjectwarunek Lipschitzapl
dc.subjectwzór Taylorapl
dc.subjectimproved Euler’s methodpl
dc.subjectmetoda Eulerapl
dc.subjectCauchy problempl
dc.subjectLipschitz conditionpl
dc.titleNumeryczne algorytmy rozwiązywania równań różniczkowychpl
dc.title.alternativeNumerical algorithms for solving differential equationspl
dc.typebachelorThesispl

Pliki

Kolekcje

Prace licencjackie/inżynierskie